공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

일차변환과 기울기

문제

행렬 (12−21)\displaystyle \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ - 2 & 1 \end{pmatrix}로 나타내어지는 일차변환에 의하여 점 P(2,−1)\mathrm{P} ( 2 , - 1 )이 점 Q\mathrm{Q}로 옮겨질 때, 직선 PQ\mathrm{PQ}의 기울기는? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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②

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해설

[출제의도] 일차변환에 의하여 한 점이 이동한 점의 좌표를 구하고 직선의 기울기를 구할 수 있는가? (12−21)(2−1)=(0−5)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & & 2 \\ - 2 & & 1 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 2 \\ - 1 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 0 \\ - 5 \end{pmatrix}}이므로 주어진 일차변환에 의하여 점 P(2,−1){\mathrm{P}} \left( 2 , - 1 \right)이 옮겨진 점 Q\mathrm{Q}의 좌표는 (0,−5)\left( 0 , - 5 \right)이다. 따라서 직선 PQ\mathrm{PQ}의 기울기는 −5+10−2=2\displaystyle \frac{- 5 + 1}{0 - 2} = 2 이다.

태그

#일차변환#직선의 기울기

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