공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

일차변환 역변환

문제

일차변환 ff와 두 행렬 A=(60)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 6 \\ 0 \end{pmatrix}}, B=(03)\displaystyle B = {\begin{pmatrix} 0 \\ 3 \end{pmatrix}}에 대하여 f(A)+f(B)=(09)\displaystyle f ( A ) + f ( B ) = {\begin{pmatrix} 0 \\ 9 \end{pmatrix}}가 성립한다. 일차변환 ff의 역변환 f−1f ^{- 1}가 존재할 때, f−1(B)f ^{- 1} ( B )는? [3점] ①(02)\displaystyle \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} 0 \\ 2 \end{matrix} \end{array} \right)②(20)\displaystyle \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} 2 \\ 0 \end{matrix} \end{array} \right)③(21)\displaystyle \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} \end{array} \right)④(22)\displaystyle \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} 2 \\ 2 \end{matrix} \end{array} \right)⑤(42)\displaystyle \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix} \end{array} \right)

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

A+B=CA + B = C라 하면 C=(63)\displaystyle C = {\begin{pmatrix} 6 \\ 3 \end{pmatrix}} f(A)+f(B)=f(A+B)=f(C)=3Bf ( A ) + f ( B ) = f ( A + B ) = f ( C ) = 3 B 따라서 f−1(B)=13C\displaystyle f ^{- 1} ( B ) = \frac{1}{3} C이므로 f−1(B)=(21)\displaystyle f ^{- 1} ( B ) = {\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}}

태그

#일차변환#역변환

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로