공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

일차변환 점의 상

문제

일차변환 ff에 의해서 두 점 A(3,0),B(0,3)\mathrm{A} \left( 3 , 0 \right) , B ( 0 , 3 )이 각각 두 점 P(3,2),Q(2,3)\mathrm{P} \left( 3 , 2 \right) , Q \left( 2 , 3 \right)으로 옮겨진다. ff에 의하여 점 (3,3)\left( 3 , 3 \right)이 옮겨지는 점을 (a,b)( \mathit{a} , b )라 할 때, a+ba + b의 값은? [3점] ①66②77③88④99⑤1010

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⑤

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해설

[출제의도] 일차변환의 성질 이해하기 일차변환 ff를 나타내는 행렬을 TT라 하면 T(30)=(32)\displaystyle T {\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \end{pmatrix}} = \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix}, T(03)=(23)\displaystyle T {\begin{pmatrix} 0 \\ 3 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}} T(33)=T(30)+T(03)=(32)+(23)=(55)\displaystyle T {\begin{pmatrix} 3 \\ 3 \end{pmatrix}} = T {\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \end{pmatrix}} + T {\begin{pmatrix} 0 \\ 3 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix}} + {\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}} ∴\thereforea+b=10a + b = 10

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#일차변환#선형성

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