공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

일차변환 합성

문제

두 일차변환 ff, gg는 f:(x,y)→(−y,x)f : \left( x , y \right) \rightarrow \left( - y , x \right), g:(x,y)→(x+2y,y)g : \left( x , y \right) \rightarrow \left( x + 2 y , y \right) 이다. 합성변환 f∘gf \circ g에 의하여 점 A(2,1)\mathrm{A} \mathit{\left( 2 , 1 \right)}이 점 B(a,b)\mathrm{B} \mathit{\left( a , b \right)}로 옮겨질 때, a+ba + b의 값은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 합성변환 이해하기 일차변환 ff를 나타내는 행렬은 (0−110)\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}} 일차변환 gg를 나타내는 행렬은 (1201)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}} 합성변환 f∘gf \circ g에 의하여 (ab)=\displaystyle {\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}} =(0−110)\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}}(1201)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}}(21)\displaystyle {\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}}=(−14)\displaystyle = {\begin{pmatrix} - 1 \\ 4 \end{pmatrix}} 따라서 a+b=3a + b = 3

태그

#일차변환#합성변환

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로