공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

일차방정식 해의 개수

문제

xx에 대한 방정식 p2x−4p=x−4p ^{2} x - 4 p = x - 4에 대하여 옳은 것은? [33점] ①p=−1p = - 1이면 해가 무수히 많다.②p=0p = 0이면 해가 한 개이다.③p=1p = 1이면 해가 없다.④p=4p = 4이면 해가 무수히 많다.⑤p=±1p = \pm 1이면 해가 한 개이다.

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②

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해설

p2x−4p=x−4p ^{2} x - 4 p = x - 4 (p+1)(p−1)x=4(p−1)\left( p + 1 \right) \left( p - 1 \right) x = 4 \left( p - 1 \right) p=−1p = - 1이면 해가 없다. p=1p = 1이면 해가 무수히 많다. p≠−1p \ne - 1, p≠1p \ne 1이면 해가 한 개다.

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#방정식#해의 조건

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