공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

일차 이차 연립방정식

문제

$x$ , $y$ 에 대한 연립방정식 $\displaystyle {\begin{cases} x - 2 y = 1 _{{} _{}} \\ 2 x - y ^{2} = 6 ^{{} ^{}} \end{cases}}$ 의 해가 $x = \alpha$ , $y = \beta$ 일 때, $\alpha + \beta$ 의 값을 구하시오. [3점]

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[출제의도] 연립이차방정식 이해하기 $\displaystyle {\begin{cases} x - 2 y = 1 _{{} _{}} \cdots \cdots \text{㉠} _{{} _{}} \\ 2 x - y ^{2} = 6 ^{{} ^{}} \cdots \cdots \text{㉡} ^{{} ^{}} \end{cases}}$ ㉠, ㉡에서 $2 \left( 2 y + 1 \right) - y ^{2} = 6$ $\left( y - 2 \right) ^{2} = 0$ , $y = 2$ $x = 5$ 따라서 $\alpha + \beta = 7$

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