공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이중근호 함수값의 합

문제

f(x)=2x−1−2x2−x\displaystyle f ( x ) = \sqrt{2 x - 1 - 2 \sqrt{x ^{2} - x}}일 때, f(1)+f(2)+f(3)+f(4)f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + f ( 4 )의 값은? ①11②22③33④44⑤55

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② 22

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해설

주어진 식을 정리하면 f(x)=x−x−1\displaystyle f ( x ) = \sqrt{x} - \sqrt{x - 1} 따라서 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + f ( 4 ) =(1−0)+(2−1)+(3−2)+(4−3)\displaystyle = ( \sqrt{1} - \sqrt{0} ) + ( \sqrt{2} - \sqrt{1} ) + ( \sqrt{3} - \sqrt{2} ) + ( \sqrt{4} - \sqrt{3} ) =4\displaystyle = \sqrt{4} =2= 2

태그

#이중근호#무리함수#합의 소거

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