공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이중근호 계산

문제

x=38\displaystyle x = \sqrt{3 - \sqrt{8}}일 때, x1x\displaystyle x - \frac{1}{x}의 값은? [2점] 2- 22\displaystyle - \sqrt{2}002\displaystyle \sqrt{2}22

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해설

[출제의도] 이중근호 계산하기 x=38\displaystyle x = \sqrt{3 - \sqrt{8}}=322\displaystyle = \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}=21\displaystyle = \sqrt{2} - 1 x1x=21121\displaystyle x - \frac{1}{x} = \sqrt{2} - 1 - \frac{1}{\sqrt{2} - 1} =(21)(2+1)\displaystyle = ( \sqrt{2} - 1 ) - ( \sqrt{2} + 1 )=2= - 2

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