이중근호 두 개의 합

$\displaystyle \sqrt{72} = 2 \sqrt{18}$ 이고 합이 $11$, 곱이 $18$ 인 두 양수는 $9$, $2$ 이므로 $\displaystyle \sqrt{11 + \sqrt{72}} = \sqrt{11 + 2 \sqrt{18}} = \sqrt{9} + \sqrt{2} = 3 + \sqrt{2}$ $\displaystyle \sqrt{11 - \sqrt{72}} = \sqrt{11 - 2 \sqrt{18}} = \sqrt{9} - \sqrt{2} = 3 - \sqrt{2}$ 따라서 $\displaystyle ( 3 + \sqrt{2} ) + ( 3 - \sqrt{2} ) = 6$ 이므로 답은 ③이다.