확률과 통계이항정리수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이항정리 계수

문제

다항식 (x2−2)5\left( x ^{2} - 2 \right) ^{5}의 전개식에서 x6x ^{6}의 계수는? [3점] ①−50\mathrm{-} 50②−20\mathrm{-} 20③10\mathrm{10}④40\mathrm{40}⑤70\mathrm{70}

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④

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해설

(x2−2)5\left( x ^{2} - 2 \right) ^{5}의 전개식의 일반항은 5Cr×(−2)5−r×x2r\mathit{_{5}} \mathrm{C} _{\mathit{r}} \times \left( - 2 \right) ^{5-r} \times x ^{2r} x6x ^{6}의 계수는 r=3r = 3일 때이므로 5C3×4=40\mathit{_{5}} \mathrm{C} _{3} \times 4 = 40

태그

#이항정리#일반항

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