확률과 통계이항정리수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이항정리 계수

문제

(x2+1x)5\displaystyle \left( x ^{2} + \frac{1}{x} \right) ^{5}의 전개식에서 x4x ^{4}의 계수를 구하시오. [3점]

정답 보기
10

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 이항정리를 이용하여 식을 전개할 수 있는가를 묻는 문제이다. (x2+1x)5\displaystyle \left( x ^{2} + \frac{1}{x} \right) ^{5}의 전개식에서 일반항은 5Cr(x2)5−r(1x)r=5Crx10−3r\displaystyle {}_{5} \mathrm{C} _{\mathit{r}} \mathit{\left( x ^{2} \right)} ^{5 - r} \left( \frac{1}{x} \right) ^{r} = _{5} \mathrm{C} _{\mathit{r}} \mathit{x} ^{10 - 3 r}에서 10−3r=410 - 3 r = 4 ∴r=2\therefore r = 2 따라서, x4x ^{4}의 계수는 5C2=10{}_{5} \mathrm{C} _{2} = 10

태그

#이항정리#일반항

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 이항정리 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로