확률과 통계이항정리수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이항정리 계수

문제

다항식 (x21)7\left( x ^{2} - 1 \right) ^{7}의 전개식에서 x6x ^{6}의 계수를 구하시오. [3점]

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해설

(x21)7\left( x ^{2} - 1 \right) ^{7}의 전개식에서 일반항은 7Cr(x2)7r(1)r{}_{7} \mathrm{C} _{\mathit{r}} \left( \mathit{x} ^{2} \right) ^{7 - r} ( - 1 ) ^{\mathit{r}}이므로 x6x ^{6}의 계수는 7C4(1)4=35{}_{7} \mathrm{C} _{4} ( - 1 ) ^{4} = 35이다.

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