확률과 통계이항정리수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이항정리 계수

문제

(x5+1x2)6\displaystyle \left( x ^{5} + \frac{1}{x ^{2}} \right) ^{6}의 전개식에서 x2x ^{2}의 계수는? [3점] 33669912121515

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해설

6Cr(x5)6r(1x2)r\displaystyle {}_{6} {\mathrm{C}} _{r} ( x ^{5} ) ^{6-r} \left( \frac{1}{x ^{2}} \right) ^{r}=6Crx307r= _{6} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{r}}} x ^{30 - 7 r} 307r=230 - 7 r = 2, r=4r = 4, \therefore6C4=15\mathrm{_{6}} C _{4} = 15

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