이항정리 계수

[출제의도] 이항정리를 이용하여 특정한 항의 계수를 구할 수 있는가? $\displaystyle \left( x + \frac{2}{x} \right) ^{8}$의 전개식의 일반항은 $\displaystyle {} _{8} \mathrm{C} _{\mathit{r}} \mathit{x} ^{8 - r} \left( \frac{2}{x} \right) ^{r}$$= _{8} \mathrm{C} _{\mathit{r}} 2 ^{\mathit{r}} \mathit{x} ^{8 - 2 r}$ ($r = 0$, $1$, $2$, $\cdots$, $8$) 이때, $8 - 2 r = 4$에서 $r = 2$ 따라서 $x ^{4}$의 계수는 $\displaystyle {} _{8} \mathrm{C} _{2} 2 ^{2} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} \times 4 = 112$