이항정리 계수

[출제의도] 이항정리 이해하기 $\displaystyle \left( x + \frac{1}{x} \right) ^{8}$의 전개식의 일반항은 $\displaystyle {} _{8} C _{r} x ^{8 - r} \left( \frac{1}{x} \right) ^{r} = _{8} C _{r} x ^{8 - 2 r}$$( r = 0 , 1 , 2 , \cdots , 8 )$ $\displaystyle \left( y + \frac{2}{y} \right) ^{4}$의 전개식의 일반항은 $\displaystyle {} _{4} C _{s} y ^{4 - s} \left( \frac{2}{y} \right) ^{s} = _{4} C _{s} 2 ^{s} y ^{4 - 2 s} ( s = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 )$ $x ^{4} y ^{2}$의 계수는 $r = 2 , s = 1$일 때이다. ${} _{8} C _{2} \times _{4} C _{1} \times 2 ^{1} = 224$