이항정리 계수

다항식 $\left( 2 x + 1 \right) ^{5}$의 전개식의 일반항은 $\mathit{_{5}} \mathrm{C} \mathit{_{r}} \times \left( 2 x \right) ^{5 - r} \times 1 ^{r} = \mathit{_{5}} \mathrm{C} \mathit{_{r}} \times 2 ^{5 - r} \times x ^{5 - r}$ $\left( r = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \right)$ $r = 3$일 때, $\mathit{_{5}} \mathrm{C} \mathit{_{3}} \times 2 ^{5 - 3} \times x ^{5 - 3} = 40 x ^{2}$ 따라서 $x ^{2}$의 계수는 $\mathrm{40}$