이항전개 계수

[출제의도] 이항정리 이해하기 $\left( x + 2 y \right) ^{4}$의 전개식의 일반항은 ${} _{4} \mathrm{C} _{\mathit{r}} \mathit{x} ^{r} \left( 2 y \right) ^{4 - r} = _{4} \mathrm{C} _{\mathit{r}} 2 ^{4 - \mathit{r}} \mathit{x} ^{r} y ^{4 - r}$이고 $x ^{2} y ^{2}$인 항은 $r = 2$인 경우이다. 따라서 $x ^{2} y ^{2}$의 계수는 ${} _{4} \mathrm{C} _{2} \times 2 ^{2} = 24$