확률과 통계이항정리수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이항전개 계수

문제

(x2+1x)6\displaystyle \left( x ^{2} + \frac{1}{x} \right) ^{6}의 전개식에서 x3x ^{3}의 계수는? [3점] ①11②66③1010④1515⑤2020

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해설

[출제의도] 이항정리 이해하기 6Cr(x2)6−r(1x)r=6Crx12−3r\displaystyle {} _{6} {\mathrm{C}} \mathit{_{r}} ( x ^{2} ) ^{6 - r} \left( \frac{1}{x} \right) ^{r} = _{6} {\mathrm{C}} \mathit{_{r}} x ^{12 - 3 r} 12−3r=312 - 3 r = 3, r=3r = 3 따라서 x3x ^{3}의 계수는 6C3=20{} _{6} \mathrm{C} _{3} = 20

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#이항정리#일반항

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