확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이항분포의 표준편차

문제

확률변수 XX가 이항분포 B(100,15)\displaystyle \mathrm{B} \left( 100 , \frac{1}{5} \right)을 따를 때, 확률변수 3X−43 X - 4의 표준편차는? [3점] ①1212②1515③1818④2121⑤2424

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①

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해설

이항분포 B(100,15)\displaystyle \mathrm{B} \left( 100 , \frac{1}{5} \right)을 따르는 확률변수 XX의 표준편차는 σ(X)=\sigma ( X ) =100×15×45=205=4\displaystyle \sqrt{100 \times \frac{1}{5} \times \frac{4}{5}} = \frac{20}{5} = 4 ∴σ(3X−4)=3σ(X)=12\therefore \sigma ( 3 X - 4 ) = 3 \sigma ( X ) = 12

태그

#이항분포#표준편차

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