확률과 통계확률분포수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이항분포의 분산

문제

이항분포 B(n,12)\displaystyle \mathrm{B} \left( \mathit{n} , \frac{1}{2} \right)을 따르는 확률변수 XX에 대하여 V(12X+1)=5\displaystyle \mathrm{V} \mathit{\left( \frac{1}{2} X + 1 \right)} = 5일 때, nn의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
80

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

E(X)=n×12\displaystyle {\mathrm{E}} ( {\mathrm{X}} ) = n \times \frac{1}{2} V(12X+1)=14V(X)=14×n×12(1−12)=5\displaystyle {\mathrm{V}} \left( {\frac{\mathrm{1}}{2} X + 1} \right) = \frac{1}{4} {\mathrm{V}} \left( {\mathrm{X}} \right) = \frac{1}{4} \times n \times \frac{1}{2} \left( 1 - \frac{1}{2} \right) = 5 ∴n=80\therefore n = 80

태그

#이항분포#분산

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 확률분포 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음
← 전체 문제 목록으로