확률과 통계확률분포수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이항분포의 분산

문제

확률변수 XX가 이항분포 B(80,p){\mathrm{B}} ( 80 , p )를 따르고 E(X)=20{\mathrm{E}} ( X ) = 20일 때, V(X){\mathrm{V}} ( X )의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 이항분포를 따르는 확률변수의 분산을 구할 수 있는가? E(X)=80p\mathrm{E} \mathit{(} X ) = 80 p이므로 80p=2080 p = 20에서 p=14\displaystyle p = \frac{1}{4} 따라서 V(X)=20×(1−14)=15\displaystyle \mathrm{V} \mathit{(} X ) = 20 \times \left( 1 - \frac{1}{4} \right) = 15

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#이항분포#분산

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