확률과 통계확률분포수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이항분포의 분산

문제

확률변수 XX가 이항분포 B(200,p){\mathrm{B}} ( 200 , p )를 따르고 XX의 평균이 4040일 때, XX의 분산은? [2점] ①3232②3333③3434④3535⑤3636

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①

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해설

확률변수 XX가 이항분포 B(200,p)\mathrm{B} ( 200 , \mathit{p} )를 따르고 E(X)=40\mathrm{E} \mathit{(} X ) = 40이므로 200×p=40200 \times p = 40 p=15\displaystyle p = \frac{1}{5}이다. 따라서, V(X)=200×15×45=32\displaystyle \mathrm{V} \mathit{(} X ) = 200 \times \frac{1}{5} \times \frac{4}{5} = 32이다.

태그

#이항분포#평균과 분산

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