확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이항분포의 분산

문제

동전 22개를 동시에 던지는 시행을 1010회 반복할 때, 동전 22개 모두 앞면이 나오는 횟수를 확률변수 XX라고 하자. 확률변수 4X+14 X + 1의 분산 V(4X+1)V \left( 4 X + 1 \right)의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
3030

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

두 개의 동전이 모두 앞면이 나올 확률은 12×12=14\displaystyle \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} 이므로 확률변수 XX는 이항분포 B(10,14)\displaystyle B \left( 10 , \frac{1}{4} \right)을 따른다. 이때, V(X)=10×14×34=158\displaystyle V \left( X \right) = 10 \times \frac{1}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{15}{8}이므로 V(4X+1)=16V(X)=30V \left( 4 X + 1 \right) = 16 V \left( X \right) = 30

태그

#이항분포#분산

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 확률분포 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로