이항분포 X제곱 평균

확률변수 $X$는 이항분포 $\displaystyle \mathrm{B} \left( 90 , \frac{1}{3} \right)$을 따르므로 확률변수 $X$의 평균은 $\displaystyle \mathrm{E} ( \mathit{X} ) = 90 \times \frac{1}{3} = 30$이고 분산은 $\displaystyle \mathrm{V} ( \mathit{X} ) = 90 \times \frac{1}{3} \times \frac{2}{3} = 20$이다. $\mathrm{V} ( \mathit{X} ) = \mathrm{E} ( \mathit{X} ^{2} ) - \left\{ \mathrm{E} ( \mathit{X} ) \right\} ^{2}$에서 $\mathrm{E} ( \mathit{X} ^{2} ) = 920$이다.