확률과 통계확률분포수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

이항분포 표 활용

문제

표는 $k = 0 , 1 , 2 , 3 , 4$ 일 때, $\displaystyle p _{k} = _{30} {\mathrm{C}} _{k} \left( \frac{1}{6} \right) ^{k} \left( \frac{5}{6} \right) ^{30 - k}$ 의 값을 소수점 아래 셋째자리까지 나타낸 것이다.

$k$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$p _{k}$	$0.004$	$0.025$	$0.073$	$0.137$	$0.185$

주사위를 $30$ 번 던져 $1$ 의 눈이 나오는 횟수를 확률변수 $X$ 라 할 때, 위의 표를 이용하여 $\displaystyle \sum\limits _{r = 3} ^{30} r \mathrm{P} \mathit{(} X = r )$ 의 값을 구한 것은? [4점] ① $4.765$ ② $4.829$ ③ $4.902$ ④ $4.946$ ⑤ $4.971$

정답 보기

②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

$X$ 는 이항분포 $\displaystyle {\mathrm{B}} \left( 30 , \frac{1}{6} \right)$ 을 따르므로 $\displaystyle {\mathrm{E}} ( X ) = \sum\limits _{r = 0} ^{30} r {\mathrm{P}} ( X = r ) = 30 \times \frac{1}{6} = 5$ ∴ $\displaystyle \sum\limits _{r = 3} ^{30} r \mathrm{P} \mathit{(} X = r )$ $= 5 - 0.025 - 0.146 = 4.829$

← 전체 문제 목록으로

이항분포 표 활용

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기