이항분포 평균과 분산

[출제의도] 이항분포를 이해하여 $n$을 구한다. $\mathrm{E} ( \mathit{3} X )$$= 3 \mathrm{E} ( \mathit{X} )$$= 18$에서 $\mathrm{E} ( \mathit{X} )$$= n p$$= 6$ $\cdots$ ㉠ $\mathrm{E} ( \mathit{3} X ^{2} )$$= 3 \mathrm{E} ( \mathit{X} ^{2} )$$= 120$이므로 $\mathrm{E} ( \mathit{X} ^{2} )$$= 40$ $\mathrm{V} ( \mathit{X} )$$= n p ( 1 - p )$$= \mathrm{E} ( \mathit{X} ^{2} ) - \left\{ \mathrm{E} ( \mathit{X} ) \right\} ^{2}$에서 $6 ( 1 - p )$$= 40 - 6 ^{2}$$= 4$이므로 $p$$\displaystyle = \frac{1}{3}$ 따라서 ㉠에 대입하면 $n$$= 18$