확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이항분포 평균 분산

문제

확률변수 XX가 이항분포 B(36,23)\displaystyle \mathrm{B} \left( 36 , \frac{2}{3} \right)를 따른다. E(2Xa)=V(2Xa)\mathrm{E} \mathit{\left( 2 X - a \right)} = \mathrm{V} \mathit{\left( 2 X - a \right)}를 만족시키는 상수 aa의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
16

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

확률변수 XX가 이항분포 B(36,23)\displaystyle \mathrm{B} \left( 36 , \frac{2}{3} \right)를 따르므로 E(X)=24{\mathrm{E}} ( X ) = 24, V(X)=8{\mathrm{V}} ( X ) = 8 E(2Xa)=2E(X)a=48a\mathrm{E} \mathit{(} 2 X - a ) = 2 {\mathrm{E}} ( X ) - a = 48 - a V(2Xa)=4V(X)=32\mathrm{V} \mathit{(} 2 X - a ) = 4 {\mathrm{V}} ( X ) = 32 이므로 48a=3248 - a = 32 따라서 a=16a = 16

태그

비슷한 문제 더 보기

← 전체 문제 목록으로