확률과 통계확률분포수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이항분포 평균

문제

확률변수 XX가 이항분포 B(n,13)\displaystyle \mathrm{B} \left( \mathit{n} , \frac{1}{3} \right)을 따르고 V(X)=200\mathrm{V} \left( \mathit{X} \right) = 200일 때, E(X)\mathrm{E} \left( \mathit{X} \right)의 값을 구하시오. [3점]

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300

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해설

[출제의도] 이항분포를 따르는 확률변수의 평균과 분산을 이해한다. V(X)=n×13×23=29n\displaystyle \mathrm{V} \left( \mathit{X} \right) = \mathit{n} \times \frac{1}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{9} n=200= 200에서 n=900n = 900 따라서 E(X)\mathrm{E} \left( \mathit{X} \right)=900×13=300\displaystyle = 900 \times \frac{1}{3} = 300

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#이항분포

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