확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이항분포 확률 조건

문제

확률변수 $X$ 는 이항분포 $\displaystyle \mathrm{B} \mathit{\left( n , \frac{1}{2} \right)}$ 을 따른다. $\mathrm{P} \mathit{(} X = 2 ) = 10 \mathrm{P} \mathit{(} X = 1 )$ 이 성립할 때, $n$ 의 값을 구하시오. [3점]

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$\displaystyle {}_{n} {\mathrm{C}} _{2} \left( \frac{1}{2} \right) ^{10} = 10 _{n{\mathrm{C}}_{1}} \left( \frac{1}{2} \right) ^{10}$ , $\displaystyle \frac{n ( n - 1 )}{2} = 10 n$ 이므로 $n = 21$

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