확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이항분포 기댓값

문제

동전 22개를 100100번 던질 때, 모두 앞면이 나올 횟수를 XX라 하자. Y=2X+3Y = 2 X + 3일 때, E(Y)E ( Y )의 값을 구하시오. [3점]

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53

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해설

동전 22개 모두 앞면이 나올 확률이 14\displaystyle \frac{1}{4}이므로 확률변수 XX는 이항분포 B(100,14)\displaystyle B \left( 100 , \frac{1}{4} \right)을 따른다. E(X)=100×14=25\displaystyle E ( X ) = 100 \times \frac{1}{4} = 25 E(Y)=E(2X+3)=2E(X)+3=53E ( Y ) = E ( 2 X + 3 ) = 2 E ( X ) + 3 = 53

태그

#이항분포#기댓값

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