확률과 통계확률분포수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이항분포 분산

문제

확률변수 XX가 이항분포 B(10,13)\displaystyle \mathrm{B} \left( 10 , \frac{1}{3} \right)을 따를 때, V(6X)\mathrm{V} ( \mathit{6} X )의 값을 구하시오. [3점]

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80

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해설

[출제의도] 이항분포를 따르는 확률변수의 분산을 계산한다. V(X)=10×13×23=209\displaystyle \mathrm{V} ( \mathit{X} ) = 10 \times \frac{1}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{20}{9} V(6X)=36V(X)\mathrm{V} ( 6 \mathit{X} ) = 36 \mathrm{V} ( \mathit{X} )=36×209=80\displaystyle = 36 \times \frac{20}{9} = 80

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#이항분포#분산

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