확률과 통계확률분포수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이항분포 분산

문제

확률변수 XX가 이항분포 B(n,14)\displaystyle {\mathrm{B}} \left( n , \frac{1}{4} \right)을 따르고 V(X)=6{\mathrm{V}} ( X ) = 6일 때, nn의 값을 구하시오. [3점]

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32

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해설

XX가 이항분포를 따르므로 V(X)=n×14×(1−14)=3n16\displaystyle V ( X ) = n \times \frac{1}{4} \times \left( 1 - \frac{1}{4} \right) = \frac{3 n}{16}이다. 3n16=6\displaystyle \frac{3 n}{16} = 6에서 n=32n = 32

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#이항분포#분산

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