확률과 통계확률분포수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이항분포 분산

문제

확률변수 XX가 이항분포 B(50,14)\displaystyle \mathrm{B} \left( 50 , \frac{\mathit{1}}{4} \right)을 따를 때, V(4X)\mathrm{V} ( 4 \mathit{X} )의 값은? [2점] 50507575100100125125150150

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해설

V(4X)=16V(X)=16npq\mathrm{V} \mathit{(} 4 X ) = 16 \mathrm{V} \mathit{(} X ) = 16 npq=16×50×14×34\displaystyle = 16 \times 50 \times \frac{1}{4} \times \frac{3}{4}=150= 150

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