이계도함수 영점

[출제의도] 도함수의 활용 이해하기 $f' \left( x \right) = 12 \ln x - 3 x ^{2} + 14$ $\displaystyle f'' \left( x \right) = \frac{12 - 6 x ^{2}}{x}$ $f'' \left( a \right) = 0$에서 $\displaystyle \frac{12 - 6 a ^{2}}{a} = 0$ $12 - 6 a ^{2} = 0$ 따라서 $\displaystyle a = \sqrt{2}$ ($\because$$a > 0$)