미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)이계도함수 값광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)=1x+3\displaystyle f \left( x \right) = \frac{1}{x + 3}f(x)=x+31에 대하여 limh→0f′(a+h)−f′(a)h=2\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f' \left( a + h \right) - f' \left( a \right)}{h}} = 2h→0limhf′(a+h)−f′(a)=2를 만족시키는 실수 aaa의 값은? [3점] ①−2- 2−2②−1- 1−1③000④111⑤222정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설도함수의 정의에 의하여 limh→0f′(a+h)−f′(a)h=f′′(a)\displaystyle \lim\limits _{h\rightarrow 0} \frac{f' ( a + h ) - f' ( a )}{h} = f'' ( a )h→0limhf′(a+h)−f′(a)=f′′(a)이다. f(x)=1x+3\displaystyle f ( x ) = \frac{1}{x + 3}f(x)=x+31를 미분하면 f′(x)=−1(x+3)2\displaystyle f' ( x ) = - \frac{1}{( x + 3 ) ^{2}}f′(x)=−(x+3)21 f′′(x)=2(x+3)3\displaystyle f'' ( x ) = \frac{2}{( x + 3 ) ^{3}}f′′(x)=(x+3)32 f′′(a)=2(a+3)3=2\displaystyle f'' ( a ) = \frac{2}{( a + 3 ) ^{3}} = 2f′′(a)=(a+3)32=2 이므로 a+3=1a + 3 = 1a+3=1 따라서 a=−2a = - 2a=−2이다.태그#이계도함수#유리함수 미분비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 여러 가지 미분법 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로