공통수학2도형의 이동AI기본 문제 (3점 중반)

이동량이 비례하는 평행이동으로 직선 위의 점 만들기

문제

좌표평면 위의 점 A(3,−1)\mathrm{A} \mathit{(} 3 , - 1 )을 xx축의 방향으로 aa만큼, yy축의 방향으로 2a2 a만큼 평행이동한 점 B\mathrm{B}가 직선 y=xy = x 위에 있다. 점 B\mathrm{B}의 좌표를 (p,q)( p , q )라 할 때, p+qp + q의 값을 구하시오. (단, aa는 상수이다.) [3점]

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해설

점 A(3,−1)\mathrm{A} \mathit{(} 3 , - 1 )을 xx축의 방향으로 aa만큼, yy축의 방향으로 2a2 a만큼 평행이동한 점은 B(3+a,−1+2a)\mathrm{B} \mathit{(} 3 + a , - 1 + 2 a ) 점 B\mathrm{B}가 직선 y=xy = x 위에 있으므로 −1+2a=3+a- 1 + 2 a = 3 + a, a=4a = 4 따라서 B(7,7)\mathrm{B} \mathit{(} 7 , 7 )이므로 p+q=14p + q = 14

태그

#점의 평행이동#직선 위의 점

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