이동하여 겹쳐지는 곡선 고르기

$y = x ^{2} - 2 x = ( x - 1 ) ^{2} - 1$ 이므로 $x ^{2}$ 의 계수는 $1$ 이다. 평행이동과 대칭이동은 그래프의 모양과 크기를 바꾸지 않으므로, 겹쳐지려면 $x ^{2}$ 의 계수의 절댓값이 같아야 한다. ㄱ. $y = x ^{2} + 4 x + 1 = ( x + 2 ) ^{2} - 3$ 에서 $x ^{2}$ 의 계수가 $1$ 이므로 평행이동만으로 겹쳐진다. (참) ㄴ. $y = - x ^{2} + 6 x = - ( x - 3 ) ^{2} + 9$ 에서 $x ^{2}$ 의 계수가 $- 1$ 이므로 $x$ 축에 대하여 대칭이동한 후 평행이동하면 겹쳐진다. (참) ㄷ. $y = 2 x ^{2} - 4 x = 2 ( x - 1 ) ^{2} - 2$ 에서 $x ^{2}$ 의 계수가 $2$ 이므로 폭이 달라 겹쳐질 수 없다. (거짓) 따라서 겹쳐질 수 있는 것은 ㄱ, ㄴ 이다. 답 ③