중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차함수 평행이동

문제

이차함수 y=12x2\displaystyle y = \frac{1}{2} x ^{2}의 그래프를 xx축의 방향으로 −1- 1만큼, yy축의 방향으로 33만큼 평행이동하면 점 (3,m)( 3 , m )을 지난다. 상수 mm의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 이차함수의 성질을 이용하여 주어진 값을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 이차함수 y=12x2\displaystyle y = \frac{1}{2} x ^{2}의 그래프를 xx축의 방향으로 −1- 1만큼 yy축의 방향으로 33만큼 평행이동한 그래프가 나타내는 이차함수의 식은 y=12(x+1)2+3\displaystyle y = \frac{1}{2} ( x + 1 ) ^{2} + 3 점 (3,m)( 3 , m )이 위 그래프 위의 점이므로 ∴ m=12×(3+1)2+3=11\displaystyle m = \frac{1}{2} \times ( 3 + 1 ) ^{2} + 3 = 11

태그

#평행이동#이차함수#중학

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