중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차함수 평행이동

문제

이차함수 y=2x2+4xy = 2 x ^{2} + 4 x의 그래프는 y=2x2y = 2 x ^{2}의 그래프를 xx축의 방향으로 aa만큼, yy축의 방향으로 bb만큼 평행이동한 것이다. 이 때, a+ba + b의 값은? [3점] ①−5- 5②−3- 3③−1- 1④11⑤33

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②

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해설

[출제의도] 이차함수의 그래프의 평행이동을 이해할 수 있는가를 묻는 문제이다. y=2x2+4xy = 2 x ^{2} + 4 x =2(x2+2x)= 2 ( x ^{2} + 2 x ) =2(x2+2x+1−1)= 2 ( x ^{2} + 2 x + 1 - 1 ) =2(x+1)2−2= 2 ( x + 1 ) ^{2} - 2 따라서 y=2x2+4xy = 2 x ^{2} + 4 x의 그래프는 y=2x2y = 2 x ^{2}의 그래프를 xx축의 방향으로 −1- 1만큼, yy축의 방향으로 −2- 2만큼 평행이동한 것이다. ∴a+b=(−1)+(−2)=−3a + b = ( - 1 ) + ( - 2 ) = - 3

태그

#평행이동#이차함수#중학

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