중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차함수 평행이동

문제

이차함수 y=2x2y = 2 x ^{2}의 그래프를 xx축의 방향으로 22만큼, yy축의 방향으로 33만큼 평행이동한 그래프의 식이 y=2x2+ax+by = 2 x ^{2} + a x + b일 때, a+ba + b의 값은? [3점] ①−1- 1②00③11④22⑤33

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⑤

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해설

[출제의도] 이차함수의 그래프를 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. 이차함수 y=2x2y = 2 x ^{2}의 그래프를 xx축의 방향으로 2만큼, yy축의 방향으로 3만큼 평행이동한 것은 이차함수 y=2(x−2)2+3y = 2 ( x - 2 ) ^{2} + 3의 그래프이다. y=2(x−2)2+3y = 2 ( x - 2 ) ^{2} + 3 =2x2−8x+11= 2 x ^{2} - 8 x + 11 따라서 a=−8,b=11a = - 8 , b = 11이다. ∴ a+b=3a + b = 3

태그

#평행이동#이차함수#중학

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