공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

이차함수 그래프 근 보기

문제

이차함수 f(x)=ax2+bx+cf ( x ) = ax ^{2} + bx + c 의 그래프가 다음과 같을 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점]

y=f(x)y = f ( x )

<보 기>
ㄱ. 방정식 f(−x)=0f ( - x ) = 0 의 근은 x=−qx = - q 또는 x=−rx = - r 이다. ㄴ. 방정식 f(x)−2=0f ( x ) - 2 = 0 의 두 근의 합은 −ba\displaystyle - \frac{b}{a}이다. ㄷ. p+s=q+rp + s = q + r 이다.

①ㄱ②ㄱ, ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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⑤

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해설

[출제의도] 이차함수의 성질 이해하기 ㄱ. x=−qx = - q 일 때, f(q)=0f ( q ) = 0 x=−rx = - r 일 때, f(r)=0f ( r ) = 0 이므로 f(−x)=0f ( - x ) = 0 의 근은 x=−qx = - q 또는 x=−rx = - r ∴ 참 ㄴ. f(x)−2=0f ( x ) - 2 = 0의 두 근은 p,sp , s 이다. p+s=q+rp + s = q + r 이므로 두 근의 합은 −ba\displaystyle - \frac{b}{a} ∴ 참 ㄷ. 대칭축을 이용하면 p+s2=q+r2\displaystyle \frac{p + s}{2} = \frac{q + r}{2} p+s=q+rp + s = q + r ∴ 참

태그

#이차함수 그래프#대칭축#보기

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