공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이차함수 최솟값

문제

이차함수 y=x2−kx+3y = x ^{2} - {k} x + 3의 최솟값이 −1- 1일 때, k2k ^{2}의 값을 구하시오. [3점]

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16

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해설

[출제의도] 이차함수의 최솟값 구하기 y=x2−kx+3=(x−k2)2+3−k24\displaystyle y = x ^{2} - k x + 3 = \left( x - \frac{k}{2} \right) ^{2} + 3 - \frac{k ^{2}}{4}이므로 최솟값은 3−k24=−1\displaystyle 3 - \frac{k ^{2}}{4} = - 1 ∴k2=16\therefore k ^{2} = 16

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#이차함수 최대최소

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