공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이차함수 최댓값

문제

이차함수 y=−2x2+ax+by = - 2 x ^{2} + ax + b의 축의 방정식이 x=1x = 1이고, 최댓값이 33이다. 이 때 상수 a,ba , b에 대하여 a+ba + b의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 이차함수의 그래프의 성질 이해하기 축의 방정식이 x=1x = 1, 최댓값이 33이므로 이차함수의 꼭짓점의 좌표는 (1,3)( 1 , 3 )이다. 따라서 y=−2x2+ax+b=−2(x−1)2+3=−2x2+4x+1y = - 2 x ^{2} + ax + b = - 2 ( x - 1 ) ^{2} + 3 = - 2 x ^{2} + 4 x + 1 ∴ a=4a = 4, b=1b = 1

태그

#이차함수의 최대최소#꼭짓점

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