공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차부등식의 해

문제

xx 에 대한 이차부등식 x2+ax+b<0x ^{2} + ax + b < 0 의 해가 −1<x<3- 1 < x < 3 이 되도록 상수 aa, bb 의 값을 정할 때, a2+b2a ^{2} + b ^{2} 의 값을 구하시오. [3점]

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13

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해설

[출제의도] 이차부등식의 성질을 알고 관련된 문제를 풀 수 있는가를 묻는 문제이다. 이차항의 계수가 11이고 해가 −1<x<3- 1 < x < 3인 이차부등식은 (x+1)(x−3)<0( x + 1 ) ( x - 3 ) < 0 즉, x2−2x−3<0x ^{2} - 2 x - 3 < 0이므로 a2+b2=(−2)2+(−3)2=13a ^{2} + b ^{2} = ( - 2 ) ^{2} + ( - 3 ) ^{2} = 13

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#이차부등식

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