공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차부등식의 해

문제

xx에 대한 이차부등식 x2+ax−12≤0x ^{2} + ax - 12 \leq 0의 해가 −4≤x≤b- 4 \leq x \leq b일 때, 두 상수 aa, bb에 대하여 a−ba - b의 값은? [3점] ①−6\mathrm{-} 6②−5\mathrm{-} 5③−4\mathrm{-} 4④−3\mathrm{-} 3⑤−2\mathrm{-} 2

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⑤

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해설

이차부등식 x2+ax−12≤0x ^{2} + ax - 12 \leq 0의 해가 −4≤x≤b- 4 \leq x \leq b이므로 x2+ax−12x ^{2} + ax - 12=(x+4)(x−b)= \left( x + 4 \right) \left( x - b \right) =x2+(4−b)x−4b= x ^{2} + \left( 4 - b \right) x - 4 b a=4−ba = 4 - b, −12=−4b- 12 = - 4 b a=1a = 1, b=3b = 3 따라서 a−b=−2a - b = - 2

태그

#이차부등식

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