공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차부등식 해와 계수

문제

이차부등식 x2+ax+b<0x ^{2} + ax + b < 0의 해가 3<x<83 < x < 8일 때, 상수 aa, bb에 대하여 a+ba + b의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 해를 이용하여 이차부등식 구하기 이차부등식 x2+ax+b<0x ^{2} + ax + b < 0에서 해가 3<x<83 < x < 8이므로 (x−3)(x−8)<0( x - 3 ) ( x - 8 ) < 0 ⇔ x2−11x+24<0x ^{2} - 11 x + 24 < 0 ⇔ x2+ax+b<0x ^{2} + ax + b < 0 ∴ a=−11a = - 11, b=24b = 24 따라서, a+b=−11+24=13a + b = - 11 + 24 = 13

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#이차부등식

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