공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차부등식 해

문제

xx에 대한 이차부등식 x2+ax+b≤0x ^{2} + ax + b \leq 0의 해가 3≤x≤53 \leq x \leq 5일 때, 두 상수 aa, bb에 대하여 b−ab - a의 값은? [3점] ①2121②2222③2323④2424⑤2525

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③

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해설

이차항의 계수가 11이고 해가 3≤x≤53 \leq x \leq 5인 이차부등식은 (x−3)(x−5)≤0\left( x - 3 \right) \left( x - 5 \right) \leq 0 x2−8x+15≤0x ^{2} - 8 x + 15 \leq 0이므로 a=−8a = - 8, b=15b = 15 따라서 b−a=23b - a = 23

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#이차부등식

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