중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차방정식 다른 한 근

문제

상수 aa에 대하여 이차방정식 (2x−1)2−4x+2+a=0( 2 x - 1 ) ^{2} - 4 x + 2 + a = 0의 한 근이 −1- 1일 때. 다른 한 근은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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③

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해설

[출제의도] 이차방정식의 해의 의미를 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. (2x−1)2−4x+2+a=0( 2 x - 1 ) ^{2} - 4 x + 2 + a = 0에서 한 근이 −1- 1이므로 x=−1x = - 1을 대입하면 9+4+2+a=09 + 4 + 2 + a = 0이다. a=−15a = - 15이므로 주어진 방정식은 x2−2x−3=(x+1)(x−3)=0x ^{2} - 2 x - 3 = ( x + 1 ) ( x - 3 ) = 0이다. 따라서 다른 한 근은 33이다.

태그

#이차방정식#인수분해

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