공통수학2집합수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

혈액형 수혈 집합

문제

ABO\mathrm{ABO}식 혈액형의 수혈관계는 그림과 같다.

어느 학급 학생 35명을 대상으로 ABO\mathrm{ABO}식 혈액형을 조사한 결과가 아래와 같았다. ․ A\mathrm{A}형의 혈액을 수혈받을 수 없는 학생은 25명이다. ․ B\mathrm{B}형의 혈액을 수혈받을 수 없는 학생은 20명이다. ․ 어떤 혈액형의 혈액이라도 수혈 받을 수 있는 학생과 O\mathrm{O}형의 혈액만을 수혈 받을 수 있는 학생의 합은 20명이다.

이 학급의 학생들 중 혈액형이 O\mathrm{O}형인 학생의 수를 구하시오. [4점]

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해설

[출제의도] 연립방정식을 세우고 풀 수 있다. A,B,AB,O\mathrm{A} , B , AB , O형인 학생의 수를 각각 xx, yy, zz, ww라 하면 y+w=25y + w = 25 ⋯\cdots ㉠ x+w=20x + w = 20 ⋯\cdots ㉡ z+w=20z + w = 20 ⋯\cdots ㉢ x+y+z+w=35x + y + z + w = 35 ⋯\cdots ㉣ ㉠+㉡+㉢에서 (x+y+z+w)+2w=65( x + y + z + w ) + 2 w = 65 ㉣을 이 식에 대입하면 2w=302 w = 30 ∴ w=15w = 15 따라서 O형인 학생의 수는 1515명이다.

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#집합의 원소 개수#실생활

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