확률밀도함수 상수

[출제의도] 확률밀도함수의 성질을 이해할 수 있는가? $\displaystyle \int _{0} ^{1} {} f \left( x \right) dx$$\displaystyle = k \int _{0} ^{1} {} \left( x - x ^{4} \right) dx$ $\displaystyle = k \left[ \frac{1}{2} x ^{2} - \frac{1}{5} x ^{5} \right] _{0} ^{1}$ $\displaystyle = k \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} \right)$ $\displaystyle = \frac{3}{10} k$ $= 1$ 에서 $\displaystyle k = \frac{10}{3}$ $\displaystyle \therefore 24 k = 24 \times \frac{10}{3} = 80$